摘要： 已知...求点D的坐标.使直线CD⊥AB.且CB∥AD．(◎P90 8) 解:设点D的坐标为(x,y).由已知得.直线AB的斜率KAB＝3.-----2分. 直线CD的斜率KCD＝. 直线CB的斜率KCB＝-2. 直线AD的斜率KAD＝. -----------------------------8分 由CD⊥AB.且CB∥AD.得.---11分 所以点D的坐标是(0.1)--------------..12分
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已知A、D分别为椭圆E：
+
=1（a＞b＞0）的左顶点与上顶点，椭圆的离心率e=
，F1、F2为椭圆的左、右焦点，点P是线段AD上的任一点，且
．
的最大值为1．
（1）求椭圆E的方程．
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．
（3）设直线l与圆C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l与椭圆E有且仅有一个公共点B1，当R为何值时，|A1B1|取最大值？并求最大值． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| PF1 |
| PF2 |
（1）求椭圆E的方程．
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．
（3）设直线l与圆C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l与椭圆E有且仅有一个公共点B1，当R为何值时，|A1B1|取最大值？并求最大值． 查看习题详情和答案>>
已知圆O：x2+y2=4，A（-1，0），B（1，0），直线l与圆O切于点S（l不垂直于x轴），抛物线过A、B两点且以l为准线，以F为焦点．
（1）当点S在圆周上运动时，求证：|FA|+|FB|为定值，并求出点F的轨迹C方程；
（2）曲线C上有两个动点M，N，中点D在直线y=l上，若直线l′经过点D，且在l′上任取一点P（不同于D点），都存在实数λ，使得
=λ(
+
)，证明：直线l′必过定点，并求出该定点的坐标．
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（1）当点S在圆周上运动时，求证：|FA|+|FB|为定值，并求出点F的轨迹C方程；
（2）曲线C上有两个动点M，N，中点D在直线y=l上，若直线l′经过点D，且在l′上任取一点P（不同于D点），都存在实数λ，使得
| DP |
| ||
|
|
| ||
|
|
已知F1、F2是椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的左右焦点，A（0，b），连接AF1并延长交椭圆C于B点，若
=
，
•
=5，
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P是直线x=5上的一点，直线PF2交椭圆C于D、E两点，是否存在这样的点P，使得
⊥
？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| AF1 |
| 3 |
| 2 |
| F1B |
| AB |
| AF2 |
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P是直线x=5上的一点，直线PF2交椭圆C于D、E两点，是否存在这样的点P，使得
| AD |
| AE |
已知圆C1：x2+y2=5和圆C2：x2+y2=1，O是原点，点B在圆C1上，OB交圆C2于C．点D在 x轴上，
, BC=1. 以AB的中点
为原点建立如图8所示的平面直角坐标系
.
交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线