摘要：如图.在底面为平行四边形的四棱锥中..平面.且.点是的中点. (1)求证:, (2)求证:平面,(3)求二面角的大小. (☆P38 9) 解:(1)∵ PA⊥平面 ABCD. ∴AB 是 PB 在平面 ABCD 上的射影. 又∵AB⊥AC.AC平面ABCD. ∴AC⊥PB. --4分 (2)连接BD.与 AC 相交于 O.连接 EO. ∵ABCD 是平行四边形. ∴O 是 BD 的中点 又 E 是 PD 的中点.∴EO∥PB. 又 PB平面 AEC.EO平面 AEC. ∴PB∥平面 AEC-----------..8分 (3) 取AD的中点F.的中点.连.则 所以是所求二面角的平面角.且与对应相等. 易知由图可知.为所求.-----12分

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