题目内容
（06年北京卷理）（14分）
如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
解析：（1）由
平面
可得PA^AC
又
，所以AC^平面PAB，所以
（2）如图，连BD交AC于点O，连EO，则
EO是△PDB的中位线，\EO
PB
\PB
平面
（3）如图，取AD的中点F，连EF，FO，则
EF是△PAD的中位线，\EFPA又平面，\EF^平面
同理FO是△ADC的中位线，\FOAB\FO^AC由三垂线定理可知\ÐEOF是二面角E－AC－D的平面角.又FO＝
AB＝PA＝EF\ÐEOF＝45°而二面角
与二面角E－AC－D互补，故所求二面角的大小为135°.
练习册系列答案
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的机动车辆数如图所示，图中
分别表示该时段单位时间通过路段
的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则20，30；35，30；55，50 （ ）
（B）
（D）
