（07年安徽卷理）(本小题满分14分)

设a≥0，f (x)=x－1－ln² x＋2a ln x（x>0）.

（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；

（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln²x－2a ln x＋1.

（08年黄冈市模拟理） （12分）在五棱锥P―ABCDE中，PA＝AB＝AE＝2a, PB=PE=2a, BC=DE=a, ∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°.

(1)求证：PA平面ABCDE;

(2)求二面角A―PD―C的大小;

(3)在线段BC上是否存在一点Q，使Q到平面PDE的距离为.

（本题14分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA＝AB＝2a，DC＝a，F是BE的中点．

（1）FD∥平面ABC；

（2）AF⊥平面EDB．

（本小题满分12分）

已知集合A＝{a²，a＋1，－3}，B＝{a－3，a²＋1,2a－1}，若A∩B＝{－3}，

（Ⅰ）求实数a的值．

（Ⅱ）设，求不等式的解集。

（本小题满分16分）已知函数f(x)＝x²－(1＋2a)x＋alnx(a为常数)．

（1）当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；

（2）当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0，1)上的单调性，并写出相应的单调区间．