摘要：5．如题5图.△ABC内接于⊙O.∠C=30°.AB=5. 则⊙O的直径为 ．
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如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，延长AB到D，连接CD．请你结合图形，编写一道题．要求：再补充两个已知条件，并写出在所有已知条件下得出的一个结论．例如：“补充已知：OB=BD，CD切⊙O于点C，求证：∠A=∠D”
“补充已知：
求证：
21、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交边BC于点E，连接BD．（1）根据题设条件，请你找出图中各对相似三角形；
（2）请选择其中的一对相似三角形加以证明．
如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．
【小题1】求证：MN是半圆的切线；
【小题2】求证：FD=FG；
【小题3】若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．
