Question

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，延长AB到D，连接CD．请你结合图形，编写一道题．要求：再补充两个已知条件，并写出在所有已知条件下得出的一个结论．例如：
“补充已知：OB=BD，CD切⊙O于点C，求证：∠A=∠D”
“补充已知：

 

．
求证：

 

．”

Answer 1

分析：添加∠A=∠D，CD是⊙O的切线，可以通过作辅助线OC，求出∠COB=90°，从而证出

BC

的度数为60°．

解答：解：已知：∠A=∠D，CD是⊙O的切线，
求证：

BC

的度数为60°．
证明：连接OC，
则∠OCD=90°，
设∠A=∠ACO=∠D=x度，
在△ACO中，∠COD=2x度，
∴在直角三角形OCD中，2x+x=90，
解得x=30，
∴∠COD=60°．

点评：本题是一道开放题，条件、结论、过程全开放，要有一定的知识积累方可正确解答．