摘要：21．如图1.已知P为正方形的对角线AC上一点(不与A.C重合).PE⊥BC于点E.PF⊥CD于点F. (1)求证:BP=DP, (2)如图2.若四边形绕点C按逆时针方向旋转.在旋转过程中是否总有BP=DP?若是.请给予证明,若不是.请用反例加以说明, (3)试选取正方形的两个顶点.分别与四边形的两个顶点连结.使得到的两条线段在四边形绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等.并证明你的结论 .
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25、如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于点F．①试说明OE=OF；
②若点E在AC的延长线上，AG⊥BE，交EB延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，若其他条件不变，请作图，结论OE=OF仍成立吗？请说明你的理由．
如图，已知二次函数y=ax2+c图象的顶点为点M（0，-9），且经过点A（3，0）．
（1）求此二次函数的关系式；
（2）设点D（x，y）是此二次函数图象上一动点，且位于第三象限，点C的坐标
为（-5，0），四边形ABCD是以AC为对角线的平行四边形．
①求平行四边形ABCD的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②当点B在此二次函数图象的对称轴上时，求平行四边形ABCD的面积；
③当平行四边形ABCD的面积为64时，请判断平行四边形ABCD是否为菱形？
④是否存在点D，使平行四边形ABCD为正方形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
（1）求此二次函数的关系式；
（2）设点D（x，y）是此二次函数图象上一动点，且位于第三象限，点C的坐标
为（-5，0），四边形ABCD是以AC为对角线的平行四边形．①求平行四边形ABCD的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②当点B在此二次函数图象的对称轴上时，求平行四边形ABCD的面积；
③当平行四边形ABCD的面积为64时，请判断平行四边形ABCD是否为菱形？
④是否存在点D，使平行四边形ABCD为正方形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，已知正方形ABCD的边长为6，以AB为直径的⊙O交对角线AC于点F，E是⊙O上一点．（1）求∠AEF的度数；
（2）求图中阴影部分的面积；
（3）若AE=5，求∠AFE的正弦值． 查看习题详情和答案>>
1个单位的速度向正方向运动，连接AP并延长，交抛物线于点B，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为C、D，连接AQ、BQ．
如图，已知正方形ABCD的边长为8cm，BE=2cm，P为对角线AC上的一个动点，则PB+PE的最小值是（ ）