摘要：(3)若函数.求的最小值及取得最小值时x的值

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设函数f（x）的定义域为D，若存在x₀∈D，使f（x₀）=x₀成立，则称以（x₀，x₀）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
（1）若函数f（x）=

图象上有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件；
（2）在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A、B，点M为函数图象上的另一点，且其纵坐标y_M＞3，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标；
（3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点的有奇数个”是否正确？若正确，给出证明，并举一例；若不正确，请举一反例说明．

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设函数y=cos(2x-

)-cos2x
（Ⅰ）求函数f（x）单调递增区间；
（Ⅱ）若x∈[0，

]时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．

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设函数

（Ⅰ）求函数单调递增区间；

（Ⅱ）若时，求的最小值以及取得最小值时的集合.

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设函数
（Ⅰ）求函数单调递增区间；
（Ⅱ）若时，求的最小值以及取得最小值时的集合.

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已知函数 $数学公式$ ，函数f（x）是函数g（x）的导函数．
（1）若a=1，求g（x）的单调减区间；
（2）若对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有 $数学公式$ ，求实数a的取值范围；
（3）在第（2）问求出的实数a的范围内，若存在一个与a有关的负数M，使得对任意x∈[M，0]时|f（x）|≤4恒成立，求M的最小值及相应的a值．

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