摘要：22．平面直角坐标系中.O为坐标系原点.给定两点A点C满足其中α.β∈R. (1)求点C的轨迹方程, (2)设点C的轨迹与双曲线交于两点M.N.且以MN为直径的圆过原点. ①求证:为定值, ②若双曲线的离心率不大于.求双曲线实轴长的取值范围.
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平面直角坐标系中，O为坐标系原点，给定两点A（1，0），B（0，2），点C满足
=α•
+β•
，其中α，β∈R，α-2β=1．
（1）求点C（x，y）的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与双曲线
-
=1（a，b＞0）交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
-
为定值．
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| OC |
| OA |
| OB |
（1）求点C（x，y）的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与双曲线
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
平面直角坐标系中，O为坐标系原点，给定两点A（1，0），B（0，2），点C满足
=α•
+β•
，其中α，β∈R，α-2β=1．
（1）求点C（x，y）的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与双曲线
（a，b＞0）交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
为定值．
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=α•
+β•
，其中α，β∈R，α-2β=1．
（a，b＞0）交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
为定值．
平面直角坐标系中，O为坐标系原点，给定两点A（1，0），B（0，2），点C满足
=α•
+β•
，其中α，β∈R，α-2β=1．
（1）求点C（x，y）的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与双曲线
（a，b＞0）交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
为定值．
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=α•
+β•
，其中α，β∈R，α-2β=1．（1）求点C（x，y）的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与双曲线
（a，b＞0）交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量
=
，
=
，其中
=(3，1)，
=(1，3)，若
=λ
+μ
，且0≤μ≤λ≤1，那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（ ）
| OA |
| a |
| OB |
| b |
| a |
| b |
| OC |
| a |
| b |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
| OC |
| OA |
| OB |
| A、3x+2y-11=0 |
| B、（x-1）2+（y-2）2=5 |
| C、2x-y=0 |
| D、x+2y-5=0 |