摘要：设数列{an}的前n项的和为Sn,且Sn=3n+1. (1)求数列{an}的通项公式,(2)设bn=an(2n-1),求数列{bn}的前n项的和.

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设数列{a_n}的前n项的和为S_n，且S_n=3ⁿ+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_n（2n-1），求数列{b_n}的前n项的和．查看习题详情和答案>>

设数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}满足：b_n=na_n，且数列{b_n}的前n项和为（n-1）S_n+2n（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求证：数列{S_n+2}是等比数列；
（3）抽去数列{a_n}中的第1项，第4项，第7项，…，第3n-2项，…余下的项顺序不变，组成一个新数列{c_n}，若{c_n}的前n项和为T_n，求证：

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足2Sn=an+1-2n+1+1，(n∈N*)且a₁，a₂+5，a₃成等差数列．
（1）求a₁的值；
（2）若数列{b_n}满足bn=an+2n，求证数列{b_n}是等比数列．
（3）求满足an＞

×3n的最小正整数n．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，若对于任意的n∈N^*,都有S_n=2a_n-3n,

(1)求数列{a_n}的首项与递推关系式a_n+1=f(a_n);

(2)先阅读下面定理，若数列{a_n}有递推关系a_n+1=Aa_n+B,其中A、B为常数，且A≠1,B≠0,则数列{a_n-}是以A为公比的等比数列，请你在第（1）题的基础上应用本定理，求数列{a_n}的通项公式;

(3)求数列{a_n}的前n项和S_n.

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}满足：b_n=na_n，且数列{b_n}的前n项和为（n-1）S_n+2n（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求证：数列{S_n+2}是等比数列；
（3）抽去数列{a_n}中的第1项，第4项，第7项，…，第3n-2项，…余下的项顺序不变，组成一个新数列{c_n}，若{c_n}的前n项和为T_n，求证： $数学公式$ ．

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