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摘要:函数的减区间为( ) A. C.[
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函数
y=cosx-
3
sinx(x∈[0,π])
的一个单调减区间为( )
A、
[0,
2π
3
]
B、
[0,
π
3
]
C、
[
5π
6
,π]
D、
[
π
6
,π]
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函数
f(x)=2
3
sin
ωx
2
•cos
ωx
2
+3cosωx
,(ω>0)在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B、C为图象与x轴的交点,且△ABC为正三角形.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若将f(x)的图象向右平移2个单位得到函数g(x),求g(x)的单调减区间.
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函数
y=sin(2x+
π
6
)
的一个递减区间为( )
A.
(
π
6
,
2π
3
)
B.
(-
π
3
,
π
6
)
C.
(-
π
2
,
π
2
)
D.
(
π
2
,
3π
2
)
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若函数
f(t)=500+100sin(
t
2
+2φ)(0<φ<π)
图象的一条对称轴为t=3π,则函数y=f(t)在下列区间上递减的是( )
A.[15,20]
B.[10,15]
C.[5,10]
D.[0,5]
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c图象上一点M(1,m)处的切线方程为y-2=0,其中a,b,c为常数.
(Ⅰ)函数f(x)是否存在单调减区间?若存在,则求出单调减区间(用a表示);
(Ⅱ)若x=1不是函数f(x)的极值点,求证:函数f(x)的图象关于点M对称.
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