（本题满分13分，第（1）小题6分，第（2）小题7分）

为了降低能源损耗，最近上海对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

（1）求的值及的表达式；

（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．

（本题满分13分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分7分．

已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且

．

（1）求椭圆的方程；

（2）若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．

（本题满分13分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分7分．

已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且

．

（1）求椭圆的方程；

（2）若是直线上的两个动点，且，圆C是以为直径的圆，其面积为S，求的最小值以及当取最小值时圆C的方程．

(本小题满分13分）

某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小组的频数是7.

(I) 求这次铅球测试成绩合格的人数；

(II) 用此次测试结果估计全市毕业生的情况.若从                       今年的高中毕业生中随机抽取两名，记表示两人中成绩不合格的人数，求的分布列及数学期望；

(III) 经过多次测试后，甲成绩在8～10米之间，乙成绩在9.5～10.5米之间，现甲、乙各投掷一次，求甲比乙投掷远的概率.

（本题满分13分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分7分．

已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且

．

（1）求椭圆的方程；

（2）若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．