摘要：22．已知函数. (1)当时.求函数的单调区间和极值, (2)若在上是单调函数.求实数的取值范围, (3)若数列满足.且.为数列的前项和. 求证:当时.. 解:(1) .定义域为..令得. 可以列表.也可以直接研究的正负.得 的单调递增区间为,单调递减区间为,时有极大值.---5分 (2).若.即. 若.即. 所以或.-----------------------------10分 (3)证明:由.用累乘法得. 由(1)知当时又.得.得* .代入*得 关键一步 . 所以当时..-------------------------15分
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(本题满分15分)
已知偶函数
满足：当
时，
，当
时，
(1) 求当
时，
的表达式；
(2) 若直线
与函数
的图象恰好有两个公共点，求实数
的取值范围。
(3) 试讨论当实数
满足什么条件时，函数
有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。
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(本题满分15分)
已知偶函数
满足：当
时，
，当
时，
(1) 求当
时，
的表达式；
(2) 若直线
与函数
的图象恰好有两个公共点，求实数
的取值范围。
(3) 试讨论当实数
满足什么条件时，函数
有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。
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本题满分15分)
数
满足：当
时，
，当
时，
时，
的表达式；
与函数
的图象恰好有两个公共点，求实数
的取值范围。
满足什么条件时，函数
有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。
时，试判断函数
的单调性； 
时，对于任意的
，恒有
，求
的最大值．
，直线
的图象分别交于M、N两点．
时，求｜MN｜的值；
时的最大值．