摘要：16．如图所示.光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲.乙两辆小车.两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时.两车自动分离).甲车上表面光滑.乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5.一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端.质量为m=1kg的滑块P与弹簧的右端接触但不相连.此时弹簧的弹性势能E0=10J.弹簧原长小于甲车长度.整个系统处于静止状态．现剪断细线.求: (1)滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小, (2)滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车.滑块P在乙车上滑行的距离．
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(本小题满分14分）
如图所示，在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40
海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C.
（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;
（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.
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（本题满分14分）如图所示，正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
,点E为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（III）在线段AB上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
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中，
平面
，
，
，
，
是
的中点.
平面
；
，
，
，求二面角
的正切值.
如图所示，边长为2的等边△
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
⊥
；
的大小；
到平面
的距离．
（本小题满分14分）
中，
，
，
，
．
平面
；
是棱
的中点，在棱
上是否存在一点
，使
平面