摘要：4．若f(x)=ln.则使f(a)+f(b)=成立的a, b的取值范围是 .
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设集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M为“和谐垂直偶点集”，给出下列四个集合：
（1）M={（x，y）|y=x-2，x＜0}；
（2）M=（x，y）|y=ln（x-1）}；
（3）M={（x，y）|y=sinx+1}；
（4）M={（x，y）|y=ex-3}．
其中是“和谐垂直偶点集”的序号是（ ）
（1）M={（x，y）|y=x-2，x＜0}；
（2）M=（x，y）|y=ln（x-1）}；
（3）M={（x，y）|y=sinx+1}；
（4）M={（x，y）|y=ex-3}．
其中是“和谐垂直偶点集”的序号是（ ）
| A、（1）（2） | B、（1）（3） | C、（2）（4） | D、（3）（4） |
设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
①f（x）=2x；
②f（x）=sinx+cosx；
③f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|；
④f(x)=
．
其中是“倍约束函数”的有（ ）
①f（x）=2x；
②f（x）=sinx+cosx；
③f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|；
④f(x)=
|
其中是“倍约束函数”的有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
已知函数f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x0∈（a，b），使得
=f′(x0)”成立．
（1）利用这个性质证明x0唯一；
（2）设A、B、C是函数f（x）图象上三个不同的点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
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| f(b)-f(a) | b-a |
（1）利用这个性质证明x0唯一；
（2）设A、B、C是函数f（x）图象上三个不同的点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
”成立．