摘要：设f(x)对一切x>0有定义.且满足:(ⅰ)f(x)在任意x>0, f(x)f=1.试求f(1).
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已知函数f(x)＝x·lnx．
(Ⅰ)求曲线y＝f(x)在点(e，e)处的切线方程；
(Ⅱ)若k是正常数，设g(x)＝f(x)＋f(k－x)，求g(x)的最小值；
(Ⅲ)若关于x的不等式xlnx＋(4－x)ln(4－x)≥ln(m2－6m)对一切x∈(0，4)恒成立，求实数m的取值范围．
给出下列四个判断：
①定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时f（x）=x2+2，则函数f（x）的值域为{y|y≥2或y≤-2}；
②若不等式x3+x2+a＜0对一切x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是{a|a＜-12}；
③当f（x）=log3x时，对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）都有f(
)＜
；
④设g（x）表示不超过t＞0的最大整数，如：[2]=2，[1.25]=1，对于给定的n∈N+，定义
=
，x∈[1，+∞），则当x∈[
，2）时函数
的值域是(4，
]；
上述判断中正确的结论的序号是
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①定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时f（x）=x2+2，则函数f（x）的值域为{y|y≥2或y≤-2}；
②若不等式x3+x2+a＜0对一切x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是{a|a＜-12}；
③当f（x）=log3x时，对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）都有f(
| x1+x2 |
| 2 |
| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
④设g（x）表示不超过t＞0的最大整数，如：[2]=2，[1.25]=1，对于给定的n∈N+，定义
| C | x n |
| n(n-1)…(n-[x]+1) |
| x(x-1)…(x-[x]+1) |
| 3 |
| 2 |
| C | x 8 |
| 16 |
| 3 |
上述判断中正确的结论的序号是
②④
②④
．