摘要：设实数a,b,c,m满足条件:=0.且a≥0,m>0.求证:方程ax2+bx+c=0有一根x0满足0<x0<1.
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设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a、b、cÎR)，满足条件：（1）对于任意实数xÎR，f(x-4)=f(2-x)，且f(x)³x；（2）xÎ(0，2)时，有f(x)£
；（3）f(x)在R上的最小值为0．求最大的m(m>1)，使得存在tÎR，只要kÎ[1，m]就有f(x+t)£x．
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设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a、b、cÎR)，满足条件：（1）对于任意实数xÎR，f(x-4)=f(2-x)，且f(x)³x；（2）xÎ(0，2)时，有f(x)£
；（3）f(x)在R上的最小值为0．求最大的m(m>1)，使得存在tÎR，只要kÎ[1，m]就有f(x+t)£x．
；（3）f(x)在R上的最小值为0．求最大的m(m>1)，使得存在tÎR，只要kÎ[1，m]就有f(x+t)£x．
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已知动圆P与圆M：(x+
)2+y2=16相切，且经过点N(
，0)．
（1）试求动圆的圆心P的轨迹C的方程；
（2）设O为坐标原点，圆D：（x-t）2+y2=t2（t＞0），若圆D与曲线C交于关于x轴对称的两点A、B（点A的纵坐标大于0），且
•
=0，请求出实数t的值；
（3）在（2）的条件下，点D是圆D的圆心，E、F是圆D上的两动点，满足2
=
+
，点T是曲线C上的动点，试求
•
的最小值．
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2
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
（1）试求动圆的圆心P的轨迹C的方程；
（2）设O为坐标原点，圆D：（x-t）2+y2=t2（t＞0），若圆D与曲线C交于关于x轴对称的两点A、B（点A的纵坐标大于0），且
| OA |
| OB |
（3）在（2）的条件下，点D是圆D的圆心，E、F是圆D上的两动点，满足2
| OD |
| OE |
| OF |
| TE |
| TF |
（λ＞0）的两焦点是F1，F2，且椭圆上存在点P，使
，且使得过点Q，N（0，-1）两点的直线NQ满足
=0？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
（λ＞0）的两焦点是F1，F2，且椭圆上存在点P，使
，且使得过点Q，N（0，-1）两点的直线NQ满足
=0？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．