摘要：若α.β是方程ax2+bx+c=0的两个虚根且.则 .
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设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
（Ⅰ） 已知f（0）=1，
（ⅰ）若f（x）＜0的解集为(
，1)，求f（x）的表达式；
（ⅱ）若f（1）=0，且a＜1，试用含a的代数式表示b，并求此时f（x）＞0的解集．
（Ⅱ） 已知a=1，若x1，x2是方程f（x）=0的两个根，且x1，x2∈（m，m+1），其中m∈R，求f（m）f（m+1）的最大值．
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（Ⅰ） 已知f（0）=1，
（ⅰ）若f（x）＜0的解集为(
| 1 | 2 |
（ⅱ）若f（1）=0，且a＜1，试用含a的代数式表示b，并求此时f（x）＞0的解集．
（Ⅱ） 已知a=1，若x1，x2是方程f（x）=0的两个根，且x1，x2∈（m，m+1），其中m∈R，求f（m）f（m+1）的最大值．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点；
（2）在（1）的条件下，是否存在m∈R，使得f（m）=-a成立时，f（m+3）为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由；
（3）若对x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=
[f（x1）+f（x2）]有两个不等实根，证明必有一个根属于（x1，x2）．
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（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点；
（2）在（1）的条件下，是否存在m∈R，使得f（m）=-a成立时，f（m+3）为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由；
（3）若对x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=
| 1 | 2 |
[f（x1）+f（x2）]有两个不等实根，证明必有一个根属于（x1，x2）．
，且
，
，则方程
必有一实根在区间
内。
[f（x1）+f（x2）]有两个不等实根，证明必有一个根属于（x1，x2）．