12．在四面体ABCD中.∠BDC=900.D到平面ABC的垂线的垂足S是ΔABC的垂心.试证:2≤6(AD2+BD2+CD2).并说明等号成立时是一个什么四面体?——青夏教育精英家教网——

摘要：12．在四面体ABCD中.∠BDC=900.D到平面ABC的垂线的垂足S是ΔABC的垂心.试证:2≤6(AD2+BD2+CD2).并说明等号成立时是一个什么四面体?

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将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到四面体ABCD（如图2），则在四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是（　　）

A．相交且垂直

B．相交但不垂直

C．异面且垂直

D．异面但不垂直

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在四面体ABCD中，已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°，AD=BD=3，CD=2，则四面体ABCD的外接球的半径为

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在四面体ABCD中，设AB=1，CD=2且AB⊥CD，若异面直线AB与CD间的距离为2，则四面体ABCD的体积为（　　）

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如图，在四面体ABCD中，截面EFGH平行于对棱AB和CD，且FG⊥GH，试问截面在什么位置时其截面面积最大．

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在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是

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