（1）我潜艇在海岛A南偏西

π

6

，相距海岛12海里的B处，发现敌舰正由海岛A朝正东方向以10节的速度航行，我潜艇要用2小时追上敌舰，求我潜艇需要的速度大小（1节等于每小时 1海里）；
（2）如果直线y=kx-1与双曲线x²-y²=1的右支有两个不同的公共点，求k的取值范围．

如果直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y-1=0对称，则k-m的值为．

（2013•东城区二模）已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率e=

3

2

，原点到过点A（a，0），B（0，b）的直线的距离是

4 5

5

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C上一动点P（x₀，y₀）关于直线y=2x的对称点为P₁（x₁，y₁），求x₁²+y₁²的取值范围．
（3）如果直线y=kx+1（k≠0）交椭圆C于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的值．