（本小题满分12分）

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组……第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；

（II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.

求事件“”的概率.

（本小题满分12分）

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组……第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；

（II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.

求事件“”的概率.

（本题满分12分）

某班一信息奥赛同学编了下列运算程序，将数据输入满足如下性质:

①输入1时，输出结果是；

②输入整数时，输出结果是将前一结果先乘以3n-5，再除以3n+1.

（1）   求f(2),f(3),f(4);

（2）  试由（1）推测f(n)（其中）的表达式，并给出证明.

(本小题满分12分)

从某校高三年级900名学生中随机抽取了名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组,第二组…第八组，右图是按上述分组方法得到的条形图．

 （1）根据已知条件填写下面表格：

（2）估计这所学校高三年级900名学生中，身高在以上（含）的人数；

（3）在样本中，若第二组有人为男生，其余为女生，第七组有人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，用表示实验小组中男同学的人数，求的分布列及期望

．

（本小题满分12分）某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。

（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩

合格的人数；

（Ⅱ）从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为，，求事件“”概率.