（13分）已知数列满足：

  （1）求的通项公式；

  （2）数列满足：，那么是否存在正整数，使恒成立，若

已知数列满足，且。

（1）求数列的通项公式；

（2）数列是否存在最大项？若存在最大项，求出该项和相应的项数；若不存在，说明理由。

已知数列满足且
(1) 证明：；
(2) 比较a_n­与的大小；
(3) 是否存在正实数c，使得，对一切恒成立？若存在，则求出c的取值范围；若不存在，说明理由．

已知数列满足，，．

（1）若成等比数列，求的值；

（2）是否存在，使数列为等差数列？若存在，求出所有这样的；若不存在，说明理由．

已知数列满足：且.（1)求数列的前三项；（2）是否存在一个实数，使数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）求数列的前项和.