(本题满分12分) 在如图直三棱柱中，，

点是的中点. ⑴求证：；

⑵求证：∥平面；

⑶求异面直线与所成的角的余弦值.

 (本题满分12分) 在如图直三棱柱中，，

点是的中点. ⑴求证：；

⑵求证：∥平面；

⑶求异面直线与所成的角的余弦值.

（本题满分12分）

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是BC的中点。

   （1）求异面直线AE与A₁C所成的角；

   （2）若G为C₁C上一点，且EG⊥A₁C，试确定点G的位置；

（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心                       ，是圆上不与点、重合的任意一点，已知棱，     ，．

（1）求直线与平面所成的角的大小；

（2）将四面体绕母线转动一周，求的三边在旋                   转过程中所围成的几何体的体积．

（本题满分12分）  如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，2AB=2BC=CC₁=2，D是棱CC₁的中点 （1）求证B₁D⊥平面ABD；

 （2）平面AB₁D与侧面BB₁C₁C所成锐角的大小        C₁               B₁