椭圆和双曲线的有共同的几何特征:都可以看作是.在平面内与一定点的距离和一条定直线的距离的比是常数的点的轨迹. 当时.轨迹是椭圆,当时.轨迹是双曲线.——青夏教育精英家教网——

摘要：椭圆和双曲线的有共同的几何特征:都可以看作是.在平面内与一定点的距离和一条定直线的距离的比是常数的点的轨迹. 当时.轨迹是椭圆,当时.轨迹是双曲线.

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=1（m，n，p，q∈R⁺）有共同的焦点F₁、F₂，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF₁|•|PF₂|=

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已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
（1）求这三条曲线的方程；
（2）已知动直线l过点P（3，0），交抛物线于A，B两点，是否存在垂直于x轴的直线l′被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出L′的方程；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

=1（m＞n＞0）与双曲线

=1（p＞0，q＞0）有共同的焦点F₁、F₂，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|

|等于（　　）

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中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F₁，F₂，且|F1F2|=2

，椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3：7．
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的方程；
（Ⅱ）若P为双曲线与椭圆的交点，求cos∠F₁PF₂．

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已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
（1）求这三条曲线的方程；
（2）对于抛物线上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，求a的取值范围．

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