已知函数f（x）=sinx-cosx，x∈R，则把导函数f′（x）的图象向左平移

π

4

个单位后得到的函数是（　　）

已知函数f（x）=sinx-cosx，x∈R，则把导函数f′（x）的图象向左平移

π

4

个单位后得到的函数是（　　）

已知函数f（x）=3sin（2x+φ），把该函数的导数的图象向右平移

π

6

个单位后得到一个偶函数的图象，则φ的值可以是（　　）

（2012•自贡三模）对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义f′（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f′（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”，可以发现，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一发现判断下列命题：
①任意三次函数都关于点（-

b

3a

，f（-

b

3a

））对称：
②存在三次函数f′（x）=0有实数解x₀，点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的对称中心；
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
④若函数g（x）=

1

3

x³-

1

2

x²-

5

12

，则，g（

1

2012

）+g（

2

2012

）+g（

3

2012

）+…+g（

2011

2012

）=-105.5．
其中正确命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）．