宇宙中存在一些离其它恒星很远的四颗恒星组成的四星系统.通常可忽略其它星体对它们的引力作用.稳定的四星系统存在多种形式.其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上.沿着外接于正方形的圆形轨道做匀——青夏教育精英家教网—

宇宙中存在一些离其它恒星很远的四颗恒星组成的四星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．稳定的四星系统存在多种形式，其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动；另一种如图所示，四颗恒星始终位于同一直线上，均围绕中点O做匀速圆周运动．已知万有引力常量为G，求：
（1）已知第一种形式中的每颗恒星质量均为m，正方形边长为L，求其中一颗恒星受到的合力．
（2）已知第二种形式中的两外侧恒星质量均为m、两内侧恒星质量均为M，四颗恒星始终位于同一直线，且相邻恒星之间距离相等．求内侧恒星质量M与外侧恒星质量m的比值

M

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宇宙中存在一些离其它恒星很远的四颗恒星组成的四星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。稳定的四星系统存在多种形式，其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运行；另一种如图所示，四颗恒星始终位于同一直线上，均围绕中点O 做匀速圆周运动。已知万有引力常最为G，请回答：

（1）已知第一种形式中的每颗恒星质量均为m，正方形边长为L，求其中一颗恒星受到的合力；

（2）已知第二种形式中的两外侧恒星质量均为m、两内侧恒星质最均为M ，四颗恒星始终位于同一直线，且相邻恒星之间距离相等，求内侧恒星质量M与外侧恒质m的比值。