本题满分13分）已知函数．

（I）当时，求函数的单调区间；

（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

（本小题满分13分）已知函数

（I）若函数在时取到极值，求实数的值；

（II）试讨论函数的单调性；

（III）当时，在曲线上是否存在这样的两点A，B，使得在点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，若存在，试求的取值范围；若不存在，请说明理由.