设双曲线C₁:=1(a>0,b>0)的离心率为e,右准线为l,右焦点为F,l与C₁的两条渐近线分别交于P、Q两点,△PQF为等边三角形,且C₁过点(1,0).又设以F为左焦点,l为左准线的椭圆为C₂.

(1)求C₁的方程;

(2)求离心率为的椭圆C₂的方程;

(3)设C₂的短轴端点为B,求BF中点的轨迹方程.

已知椭圆的两个焦点F₁(－，0)，F₂(，0)，过F₁且与坐标轴不平行的直线l₁与椭圆

相交于M，N两点，△MNF₂的周长等于8. 若过点(1,0)的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，x轴上存在定点E(m,0)，使·恒为定值，则E的坐标为(  ▲  )

A．          B．         C．          D．

已知椭圆C:，的离心率为，A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）过（-1,0）的直线l与椭圆交于P、Q两点，求POQ的面积的最大时直线l的方程。