(本小题满分14分)

已知斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠C=90°，侧棱与底面所成的角为α  (0°＜α＜90°)，点在底面上的射影落在上．

(1)求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

(2)若AB₁⊥BC₁，D为BC的中点，求α ；

(3)若α = arccos ，且AC=BC=AA₁时，求二面角C₁—AB—C的大小．

（本题满分14分）

如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．

     （Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长；

（Ⅱ） 求二面角的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

（本题满分14分）

如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．

     （Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长；

（Ⅱ） 求二面角的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

（本小题满分14分）

    如图，已知正三棱柱的底面边长是，、E是、BC的中点，AE=DE

  （1）求此正三棱柱的侧棱长；

  （2）求正三棱柱表面积.