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下列命题正确的是( )
A．若函数在点x0处的左、右极限都存在，则函数在点x0处连续
B．若函数在闭区间上有最大值和最小值，则函数在该闭区间上必连续
C．点有定义、有极限，则函数在点x0处连续
D．若函数f(x)在(a，b)内每一点处都连续，则函数f(x)在开区间(a，b)内连续