设F为椭圆的一个焦点.已知椭圆长轴的两个端点与F的距离分别为5和1.如果点P(a.6)在直线y=kx的上方.则k的取值范围是 .——青夏教育精英家教网——

摘要：设F为椭圆的一个焦点.已知椭圆长轴的两个端点与F的距离分别为5和1.如果点P(a.6)在直线y=kx的上方.则k的取值范围是 .

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已知椭圆(a＞b＞0)的一个焦点F与抛物线y²＝4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为45°的直线l过点F．

(Ⅰ)求该椭圆的方程；

(Ⅱ)设椭圆的另一个焦点为F₁，问抛物线y²＝4x上是否存在一点M，使得M与F₁关于直线l对称，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

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设F是椭圆C：

=1(a＞0，b＞0)的右焦点，C的一个动点到F的最大距离为d，若C的右准线上存在点P，使得PF=d，则椭圆C的离心率的取值范围是

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设F是椭圆C：

=1(a＞0，b＞0)的右焦点，C的一个动点到F的最大距离为d，若C的右准线上存在点P，使得PF=d，则椭圆C的离心率的取值范围是______．

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设b＞0，椭圆方程为

=1，抛物线方程为y=

x2+b，如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G处的切线经过椭圆的右焦点F₁．
（1）求点G和点F₁的坐标（用b表示）；
（2）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（3）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．查看习题详情和答案>>

=1(a＞b＞0)上任一点P到两个焦点的距离的和为6，焦距为4

，A，B分别是椭圆的左右顶点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k₁，k₂，证明：k₁•k₂为定值；
（Ⅲ）设C（x，y）（0＜x＜a）为椭圆上一动点，D为C关于y轴的对称点，四边形ABCD的面积为S（x），设f(x)=

，求函数f（x）的最大值．查看习题详情和答案>>