(本题满分12分)数列的前项和为，且满足，。
（Ⅰ）求与的关系式，并求的通项公式；
（Ⅱ）求和。

(本题满分12分)数列的前项和为，且满足，。

       （Ⅰ）求与的关系式，并求的通项公式；

       （Ⅱ）求和。

(本小题满分12分) 已知数列的前项和为，且对一切正整数都成立。

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，当为何值时，最大？并求出的最大值。

（本题满分12分）
已知数列的前项和为，且
（1）求的值；
（2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。