（本小题满分12分）

已知函数f(x)=（x∈R），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），Ｐ2（ｘ2，ｙ2）是函数ｙ＝ｆ(x)图像上两点，且线段Ｐ1Ｐ2中点Ｐ的横坐标为。

（１）求证Ｐ的纵坐标为定值；    （4分）

（２）若数列｛｝的通项公式为＝ｆ()(ｍ∈Ｎ，ｎ＝１,２,３,…,ｍ），求数列｛｝的前ｍ项和；     （5分）

（３）若ｍ∈Ｎ时，不等式＜横成立，求实数a的取值范围。（3分）

（本小题满分12分）

    已知函数f()=,当∈(-2,6)时，其值为正，而当∈(-∞,-2)∪(6,+∞）时，其值为负

（I）        求实数的值及函数f()的解析式

（II）设F（）= -f()+4+12，问取何值时，方程F（）=0有正根？

（本小题满分12分）

       已知函数f （x）＝alnx＋x²  （a为实常数）．[来源:ZXXK][来源:学*科*网Z*X*X*K]

   （Ⅰ）若a＝－2，求证：函数f （x）在（1，＋∞）上是增函数；

   （Ⅱ）求函数f （x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；

   （Ⅲ）若当x∈[1，e]时，f （x）≤（a＋2）x恒成立，求实数a的取值范围．