1．   (本小题满分13分)

设是函数的两个极值点，且． 

(1) 求证：；

(2) 求的取值范围；

(3) 若函数，当且时，求证：．

(本小题满分13分)

设函数的最小正周期为．

（Ⅰ）求的值．

（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求

的单调增区间．

(本小题满分13分)

设函数的最小正周期为．

（Ⅰ）求的值．

（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．

（本小题满分13分） 设函数．

（1）若时函数有三个互不相同的零点，求的取值范围；

（2）若函数在内没有极值点，求的取值范围；

（3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．