某市将建一个制药厂，但该厂投产后预计每天要排放大约80吨工业废气，这将造成极大的环境污染．为了保护环境，市政府决定支持该厂贷款引进废气处理设备来减少废气的排放：该设备可以将废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体．
经测算，制药厂每天利用设备处理废气的综合成本y（元）与废气处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：y=

40x+1200，    0＜x＜40 2x2-100x+5000，40≤x≤80

，且每处理1吨工业废气可得价值为80元的某种化工产品并将之利润全部用来补贴废气处理．
（1）若该制药厂每天废气处理量计划定为20吨时，那么工厂需要每天投入的废气处理资金为多少元？
（2）若该制药厂每天废气处理量计划定为x吨，且工厂不用投入废气处理资金就能完成计划的处理量，求x的取值范围；
（3）若该制药厂每天废气处理量计划定为x（40≤x≤80）吨，且市政府决定为处理每吨废气至少补贴制药厂a元以确保该厂完成计划的处理量总是不用投入废气处理资金，求a的值．

借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数S(x)=

1，x≥0 0，x＜0.

例如要表示分段函数g(x)=

x，x＞2 0，x=2 -x，x＜2.

可以将g（x）表示为g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
设f（x）=（-x²+4x-3）S（x-1）+（x²-1）S（1-x）．
（Ⅰ）请把函数f（x）写成分段函数的形式；
（Ⅱ）设F（x）=f（x-k），且F（x）为奇函数，写出满足条件的k值；（不需证明）
（Ⅲ）设h（x）=（x²-x+a-a²）S（x-a）+（x²+x-a-a²）S（a-x），求函数h（x）的最小值．

下列函数一定可以写成一个奇函数与一个偶函数之和的是
①f（x）=2^x ②f(x)=

1

1-x

   ③y=

(x-1)2

   ④y=log2(2x2+1)
（将所有正确选项的符号写在横线上）