摘要：20．如图.四棱锥S-ABCD 的底面是边长为1的正方形.每条侧棱的长都是.P为侧棱SD上的点. (1)求证:AC⊥SD, (2)若SD⊥平面PAC.求二面角P-AC-D的大小 的条件下.侧棱SC上是否存在一点E.得BE∥平面PAC.若存在.求SE:EC的值,若不存在.试说明理由.
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（本小题满分14分）
如图，四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90 ，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.
（1）求证：平面SBC⊥平面SAB；
（2）若E、F分别为线段BC、SB上的一点（端点除外），满足
.（
）
①求证：对于任意的
，恒有SC∥平面AEF；
②是否存在
，使得△AEF为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，说明理由.
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（本小题满分14分）
如图，四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90 ，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.
（1）求证：平面SBC⊥平面SAB；
（2）若E、F分别为线段BC、SB上的一点（端点除外），满足
.（
）
①求证：对于任意的
，恒有SC∥平面AEF；
②是否存在
，使得△AEF为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，说明理由.
（本小题满分14分）
如图，四棱锥P－ABCD的底面为矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD
(I) 求证：平面PAD⊥平面PCD
(II) 试在平面PCD上确定一点 E 的位置，使 |\S\UP6(→| 最小，并说明理由；
(III) 当AD = AB时，求二面角A－PC－D的余弦值.
(III) 当AD = AB时，求二面角A－PC－D的余弦值.
倍，P为侧棱SD上的点。 