15．是等差数列.若是等比数列的连续三项.则的公比为——青夏教育精英家教网——

摘要：15．是等差数列.若是等比数列的连续三项.则的公比为

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设等比数列的前项和为，公比为

若成等差数列，求证：成等差数列；

若为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项，若不存在，请说明理由；

若为大于1的正整数，试问中是否存在一项，使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由.

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设等比数列{a_n}的前n项的和为S_n，公比为q（q≠1）．
（1）若S₄，S₁₂，S₈成等差数列，求证：a₁₀，a₁₈，a₁₄成等差数列；
（2）若S_m，S_k，S_t（m，k，t为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列{a_n}中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；
（3）若q为大于1的正整数．试问{a_n}中是否存在一项a_k，使得a_k恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．

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设等比数列{a_n}的前n项的和为S_n，公比为q（q≠1）．
（1）若S₄，S₁₂，S₈成等差数列，求证：a₁₀，a₁₈，a₁₄成等差数列；
（2）若S_m，S_k，S_t（m，k，t为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列{a_n}中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；
（3）若q为大于1的正整数．试问{a_n}中是否存在一项a_k，使得a_k恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．
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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比为q(q≠1)．

(Ⅰ)若S₄，S₁₂，S₈成等差数列，求证：a₁₀，a₁₈，a₁₄成等差数列；

(Ⅱ)若S_m，S_k，S_l(m，k，l为互不相等的正整数)成等差数列，试问数列{a_n}中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项，若不存在，请说明理由；

(Ⅲ)若q为大于1的正整数，试问{a_n}中是否存在一项a_k，使得a_k恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．

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数列{a_n}是公差不为0的等差数列，且a₆，a₉，a₁₅依次为等比数列{b_n}的连续三项，若数列{b_n}的首项b₁=

，则数列{b_n}的前5项和S₅等于

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