题目内容
设等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q(q≠1)．
(Ⅰ)若S4，S12，S8成等差数列，求证：a10，a18，a14成等差数列；
(Ⅱ)若Sm，Sk，Sl(m，k，l为互不相等的正整数)成等差数列，试问数列{an}中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项，若不存在，请说明理由；
(Ⅲ)若q为大于1的正整数，试问{an}中是否存在一项ak，使得ak恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)由 (Ⅱ)由 可以写出多组： 则有 即 当为奇数时， 当为偶数时， |
成等差数列且
得：
4分
成等差数列且
9分
假设存在两项
使
11分
为奇数，
为偶数，不成立；
为偶数，
为奇数，不成立．
中不存在项
，使得
恰好可以表示为该数列中连续两项的和． 14分
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设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2+a5=0，则下列式子中数值不能确定的是（ ）
A、
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B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若
=3，则
=（ ）
| S6 |
| S3 |
| S9 |
| S6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |