提示:先分别求满足条件和的的取值范围.再利用复合命题的真假进行转化与讨论．——青夏教育精英家教网——

摘要：提示:先分别求满足条件和的的取值范围.再利用复合命题的真假进行转化与讨论．

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（2008•成都三模）已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（-

，0），点A、N满足

)，过点N且垂直于AF的直线交线段AE于点M，设点M的轨迹为C．
（1）求轨迹C的方程；
（2）若轨迹C上存在两点P和Q关于直线l：y=k（x+1）（k≠0）对称，求k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设直线l与轨迹C交于不同的两点R、S，对点B（1，0）和向量a=（-

-|a|2取最大值时直线l的方程．

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如图，在椭圆C中，点F₁是左焦点，A（a，0），B（0，b）分别为右顶点和上顶点，点O为椭圆的中心．又点P在椭圆上，且满足条件：OP∥AB，点H是点P在x轴上的射影．
（1）求证：当a取定值时，点H必为定点；
（2）如果点H落在左顶点与左焦点之间，试求椭圆离心率的取值范围；
（3）如果以OP为直径的圆与直线AB相切，且凸四边形ABPH的面积等于3+

，求椭圆的方程．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为2+

．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
（3）如图，过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆

=1（a＞b＞0）交于P，S，R，Q四点，设原点O到四边形PQSR一边的距离为d，试求d=1时a，b满足的条件．查看习题详情和答案>>

命题p：（t-1）²≥|a-b|，其中a，b满足条件：五个数18，20，22，a，b的平均数是20，标准差是

；
命题q：m≤t≤n，其中m，n满足条件：点M在椭圆

+y2=1上，定点A（1，0），m、n分别为线段AM长的最小值和最大值．
若命题“p或q”为真且命题“p且q”为假，求实数t的取值范围．

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已知条件p：|x-1|＞a（a≥0）和条件q：lg（x²-3x+3）＞0，
（1）求满足条件p，q的不等式的解集．
（2）分别利用所给的两个条件作为A，B构造命题：“若A，则B”，问是否存在非负实数a使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，若存在，求出a的取值范围．若不存在，请说明理由．

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