摘要：已知数列{an}的通项公式为an=2n-1+1.则: a1Cno+a2Cn1+a3Cn2+-+an+1Cnn= .

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9、已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2^n-1+1，则a₁C_n⁰+a₂C_n¹+a₃C_n²+…+a_n+1C_nⁿ=

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已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2^n-1+1．
（1）若S_n=a₁C_n⁰+a₂C_n¹+a₃C_n²+…+a_n+1C_nⁿ，（n∈N^*），求证：当n为偶数时，S_n-2ⁿ-4n-1能被64整除．
（2）是不是存在等差数列{b_n}，使得b₁C_n¹+b₂C_n²+…+b_nC_nⁿ=n（a_n-1）对一切n∈N^*都成立？若存在，求数列{b_n}的通项公式；若不存在，则请说明理由．
（3）记T_n=1!C_n¹+2!C_n²+3!C_n³+…+n!C_nⁿ（n=1，2，3，…），当n≥2时，求证：（1+

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已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2^n-1+1．
（1）若S_n=a₁C_n⁰+a₂C_n¹+a₃C_n²+…+a_n+1C_nⁿ，（n∈N^），求证：当n为偶数时，S_n-2ⁿ-4n-1能被64整除．
（2）是不是存在等差数列{b_n}，使得b₁C_n¹+b₂C_n²+…+b_nC_nⁿ=n（a_n-1）对一切n∈N^都成立？若存在，求数列{b_n}的通项公式；若不存在，则请说明理由．
（3）记T_n=1!C_n¹+2!C_n²+3!C_n³+…+n!C_nⁿ（n=1，2，3，…），当n≥2时，求证：（1+ $数学公式$ ）（1+ $数学公式$ ）（1+ $数学公式$ ）…（1+ $数学公式$ ）≤3- $数学公式$ ．

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已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2^n-1+1，则a₁C_n⁰+a₂C_n¹+a₃C_n²+…+a_n+1C_nⁿ=______

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已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2^n-1+1．
（1）若S_n=a₁C_n+a₂C_n¹+a₃C_n²+…+a_n+1C_nⁿ，（n∈N^*），求证：当n为偶数时，S_n-2ⁿ-4n-1能被64整除．
（2）是不是存在等差数列{b_n}，使得b₁C_n¹+b₂C_n²+…+b_nC_nⁿ=n（a_n-1）对一切n∈N^*都成立？若存在，求数列{b_n}的通项公式；若不存在，则请说明理由．
（3）记T_n=1!C_n¹+2!C_n²+3!C_n³+…+n!C_nⁿ（n=1，2，3，…），当n≥2时，求证：（1+

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