已知数列{a_n}是首项a₁＝4，公比q≠1的等比数列，S_n是其前n项和，且4a₁，a₅，－2成等差数列．

(1)求公比q的值；   

(2)求T_n＝a₂＋a₄＋a₆＋…＋a_2n的值．

（12分）已知数列｛｝的首项a₁＝5，前n项和为S_n，且S_n＋1＝2S_n＋n＋5

    （1）求证｛1＋｝为等比数列，并求数列｛｝的通项公式；

    （2）是数列｛｝前n项和，求T_n．

已知数列 {a_n} 是首项为 a₁＝1 的等差数列，其前n项和为S_n，数列 {b_n} 是首项 b₁＝2 的等比数列，且 b₂S₂＝16，b₁b₃＝b₄．

（Ⅰ）求数列 {a_n}，{b_n} 的通项公式；

（Ⅱ）若数列 {c_n} 满足 ，求数列 {c_n} 的前n项和 T_n．

已知数列{a_n}的首项a₁＝2a＋1(a是常数，且a≠－1)，
a_n＝2a_n－1＋n²－4n＋2(n≥2)，数列{b_n}的首项b₁＝a，
b_n＝a_n＋n²(n≥2)．
(1)证明：{b_n}从第2项起是以2为公比的等比数列；
(2)设S_n为数列{b_n}的前n项和，且{S_n}是等比数列，求实数a的值；
(3)当a>0时，求数列{a_n}的最小项．