摘要：∴∠BNM是所求二面角的平面角．设AC.DE的延长线相交于点P.∵DA = 2EC.∴CP = 2
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如图，平面M、N相交于直线l. A、D为l上两点，射线DB在平面M内，射线
DC在平面N内. 已知
，
，
，且
，
，
都是
锐角. 求二面角
的平面角的余弦值（用，，的三角函数值表示）.
已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面是菱形，且∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°，AD=1，AA1=a，F为棱BB的中点，M为线段AC的中点．设| AB |
| e1 |
| AD |
| e2 |
| AA1 |
| e3 |
（1）求证：直线MF∥平面ABCD；
（2）求证：直线MF⊥面A1ACC1；
（3）是否存在a，使平面AFC1与平面ABCD所成二面角的平面角是30°？如果存在，求出相应的a 值，如果不存在，请说明理由．（提示：可设出两面的交线）
—
中.
的中点，点
是
的中点.
垂直于平面
；
与平面
中，
平面
，
，且
是边长为2的等边三角形，
与平面
所成角的正弦值为
.
上存在一点F，使得
面
，试确定F的位置；
的平面角的余弦值.
—
的底面边长是
，
是侧棱
的中点，直线
与侧面
所成的角为
．
的平面角的正切值；
与平面
的所成角的正弦值．