设F(x)＝f(x)－g(x),其中f(x)＝lg(x－1),并且仅当(x₀,y₀)在y＝lg(x－1)的图象上时，(2x₀,2y₀)在y＝g(x)的图象上。

（1）   写出g(x)的函数解析式

（2）   当x在什么区间时，F(x)≥0？

（本题满分12分）

已知二次函数和一次函数，其中、、满足

(1) 求证:两函数的图象交于不同的两点A、B；

(2) 求证:方程的两根都小于2；

(3)由 (1)知两函数的图象交于不同的两点A、B，求线段AB在x轴上的射影A₁B₁的长的取值范围。

定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，

（1）   求证：f(0)=1；

（2）   求证：对任意的x∈R，恒有f(x)>0；

（3）证明：f(x)是R上的增函数；

（4）若f(x)·f(2x-x²)>1，求x的取值范围。

 已知函数f (x)的定义域为[–2，+∞)，部分对应值如下表；f ′(x)为f (x)的导函数，函数y = f ′(x)的图象如下图所示．若实数a满足f (2a + 1)＜1，则a的取值范围是（    ）       

A．            B．          C．           D．

 已知奇函数f (x)的定义域为R, 且对于任意实数x都有f(x+4)=f(x)

成立, 又f (1)＝4, 那么f [f ( 7 ) ]等于(    )

A　5              B　4             C　0              D　－4