．已知函数同时满足：①不等式 的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．设数列的前项和为

   （1）求数列的通项公式；

   （2）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数，令（为正整数），求数列的变号数

x₁，x₂，…，x_n是一组已知数据，令，则当x=________时，S（x）取得最小值．

已知，．
（1）若，求x的值；
（2）若，求f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x值；
（3）令，判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．