摘要：9． 为不共线的向量.且.则以下四个向量中模最小的是 A． B． C． D．
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在以下四个命题中，不正确的个数为（ ）
（1）若
与
-
都是非零向量，则
•
=
•
是
⊥(
-
)的充要条件
（2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
=x
+y
+z
且x+y+z=1
（3）空间三个向量
，
，
，若
∥
，
∥
， 则
∥
（4）对于任意空间任意两个向量
，
，
∥
的充要条件是存在唯一的实数λ，使
=λ
．
（1）若
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
（2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
（3）空间三个向量
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
（4）对于任意空间任意两个向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
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在以下四个命题中，不正确的个数为（ ）
（1）若
与
-
都是非零向量，则
•
=
•
是
⊥(
-
)的充要条件
（2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
=x
+y
+z
且x+y+z=1
（3）空间三个向量
，
，
，若
∥
，
∥
， 则
∥
（4）对于任意空间任意两个向量
，
，
∥
的充要条件是存在唯一的实数λ，使
=λ
．
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（1）若
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
（2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
（3）空间三个向量
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
（4）对于任意空间任意两个向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
给出以下四个命题：
①对任意两个向量
，
都有|
•
|=|
|•|
|；
②若
，
是两个不共线的向量，且
=λ1
+
，
=
+λ2
(λ1，λ2∈R)，则A、B、C共线?λ1λ2=-1；
③若向量
=(cosα，sinα)，
=(cosβ，sinβ)，则
+
与
-
的夹角为90°；
④若向量
、
满足|
|=3，|
|=4，|
+
|=
，则
，
的夹角为60°．
以上命题中，错误命题的序号是 ．
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①对任意两个向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
②若
| a |
| b |
| AB |
| a |
| b |
| AC |
| a |
| b |
③若向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
④若向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 13 |
| a |
| b |
以上命题中，错误命题的序号是
＝λ1a＋b，
＝a＋λ2b(λ1，λ2∈R)，则A、B、C共线⇔λ1λ2＝－1；
，则a，b的夹角为60°.
与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么
为空间四点，且向量
不构成空间的一个基底，那么点
是空间的一个基底，则向量
也是空间的一个基底.