Question

以下命题：

①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；

②为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点一定共面；③已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底.

其中正确的命题是（   ）

A.①②             B.①③            C.②③             D.①②③

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是共线向量，故此项错；②因为若点不共面，则向量可构成空间的一个基底,因而此命题正确; ③：已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底.因为三个向量非零不共线，正确．

故选C．

因为向量是空间的一个基底,那么可能与向量共线，因而向量不一定是空间的一个基底,错；故正确的命题有

考点：共线向量与共面向量.

点评：有关空间向量的命题直接判断错误时，可以考虑举反例论证.