分贝是计量声音强度相对大小的单位．物理学家引入了声压级(spl)来描述声音的大小：把一很小的声压P₀＝2×10^－5帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P₀的比值取常用对数后乘20得到的数值称为声压级．声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB)．分贝值在60以下为无害区，60～100为过渡区，100以上为有害区．

(1)根据上述材料，列出声压级y与声压P的函数关系式；

(2)某地声压P＝0.002帕，试问该地为以上所说的什么区，声音环境是否优良？

(3)2012年春节晚会中，黄宏表演小品时，现场上响起多次响亮的掌声，某报记者用仪器测量到最响亮的一次音量达到了90分贝，试求此时中央电视台演播大厅的声压是多少？

．(本小题满分12分)

如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA₁＝4，点D是AB的中点，

  （I）求证： AC ₁//平面CDB₁；

  （II）求二面角C₁-AB-C的平面角的正切值。

．设双曲线C：（）的左、右焦点分别为 F₁，F₂．若在双曲线的右支上存在一点P，使得 |PF₁|＝3|PF₂|，则双曲线C的离心率e的取值范围为

    (A) (1,2]           (B)               (C)               (D)     (1,2)

．(本小题满分12分)

已知函数f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定义域；

(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；

(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

．（本小题满分12分）

设正数数列{a_n}的前n项和S_n满足．

（1）   求a₁的值；

（2）   证明：a_n＝2n－1；

（3）   设，记数列{b_n}的前n项为T_n，求T_n．