Question

分贝是计量声音强度相对大小的单位．物理学家引入了声压级(spl)来描述声音的大小：把一很小的声压P₀＝2×10^－5帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P₀的比值取常用对数后乘20得到的数值称为声压级．声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB)．分贝值在60以下为无害区，60～100为过渡区，100以上为有害区．

(1)根据上述材料，列出声压级y与声压P的函数关系式；

(2)某地声压P＝0.002帕，试问该地为以上所说的什么区，声音环境是否优良？

(3)2012年春节晚会中，黄宏表演小品时，现场上响起多次响亮的掌声，某报记者用仪器测量到最响亮的一次音量达到了90分贝，试求此时中央电视台演播大厅的声压是多少？

Answer 1

思路　(1)由已知条件即可写出分贝y与声压P之间的函数关系式；(2)由函数关系式求得当P＝0.002帕时，分贝y的值，由此可判断所在区的声音环境；(3)实际上是已知y的值求P的值，代入函数关系式，解对数方程可得声压．

解析　(1)由已知得y＝20 lg(其中P₀＝2×10^－5 Pa)

(2)当P＝0.002时，y＝20lg＝20lg10²＝40(分贝)．

由已知条件知40分贝小于60分贝，所以此地为无害区，环境优良．

(3)由题意，得90＝20lg，则＝10^4.5.

所以P＝10^4.5P₀＝10^4.5×2×10^－5＝2×10^－0.5(帕)．