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一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
B
B
B
D
C
B
二、填空题:
9. x≥ ,10. ,11. 6 ,12. ,13. 5 ,14. 2.5 ,
15. 161 , 16. (-b,a) ,17. -5 ,18. 6π 。
三、解答题
19. 20. ,求值略 21. -2<x≤3,1,2,3
22.解:(1)∵四边形ABCD是正方形
∴∠ABC=90°, ∴∠1+∠3=90°
∵BG⊥CE ∠BOC=90°
∴∠2+∠3=90° ∴∠1=∠2
在ㄓGAB和ㄓEBC中,
∵∠GAB=∠EBC=90°,AB=BC,∠1=∠2
∴ㄓGAB≌ㄓEBC(ASA) ∴AG=BE
(2)当点E位于线段AB中点时,∠AEF=∠CEB。理由如下:
当点E位于线段AB中点时,AE=BE
由(1)知,AG=BE ∴AG=AE
∵四边形ABCD是正方形 ∴∠GAF=∠EAF=45°
又∵AF=AF ∴ㄓGAF≌ㄓEAF(SAS)∴∠AGF=∠AEF
由(1)知,ㄓGAB≌ㄓEBC ∴∠AGF=∠CEB ∴∠AEF=∠CEB
23.(1)略(2)一共抽查了500 名学生,三姿良好的学生约有12000 人;
(3)看法:只要点评具有正确的导向性,且符合以下要点的意思,均可给分
要点: 中学生应该坚持锻炼身体,努力纠正坐姿、站姿、走姿中的不良习惯,促进身心健康发育。
25.(1)4.5米.(2)7.9米
如图,延长AG交BE于N点,GM⊥BE,
则有MN=DE=4
因为AB的影长BN=6.5+4=10.5
所以AB长约为7.9米
26.(1)y=-x+130
(2)ω=(x-50)(130-x)=-(x-90)2+1600
但是50≤x≤75,且在此范围内ω随x增大而增大,所以当x=75时,ω最大
当x=75时,ω最大值为1375元
27.(1) (2)A1(0,5),B1(2,1) (3)M(0,)
28.(1)15 (2)当0≤x≤4时,y=-x2+5x ; 当4<x≤10时,y=-2x+24
当y=10时,x=7或x=
(3)当4≤y<16时,平移的距离不等,两纸片重叠的面积可能相等;
0≤y<4或y=16时,平移的距离不等,两纸片重叠部分的面积也不可能相等
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:
①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD-BE;
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.
注意:第(2)、(3)小题你选答的是第2小题
(A类):如图,在△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上的任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AB于Q.
(1)求四边形AQMP的周长;
(2)写出图中的两对相似三角形(不需证明);
(3)M位于BC的什么位置时,四边形AQMP为菱形?说明你的理由.
(B类):有人这样证明三角形内角和是180°,如图,D是△ABC内一点,连接AD、BD、CD,他们将△ABC分成了三个小的三角形.因此有:三个小三角形的内角和的和比△ABC的内角和多360°,如果设三角形内角
(A类)如图1,在与旗杆AB相距20米的C处,用高1.20米的测角仪测得旗杆顶端B的仰角α=30°.求旗杆AB的高(精确到0.1米).
(B类)如图2,在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角α=30°
我选做
Ⅰ、如图①,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上.点C、D同时从点O出发,点C以1单位长/秒的速度向点A运动,点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动.设运动时间为t秒,0<t<5.
(1)当0<t<
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(2)若△OCD的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)以点C为中心,将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E,若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形,求点E的坐标.
Ⅱ、(1)如图Ⅱ-1,已知△ABC,过点A画一条平分三角形面积的直线;
(2)如图Ⅱ-2,已知l1∥l2,点E,F在l1上,点G,H在l2上,试说明△EGO与△FHO面积相等.
(3)如图Ⅱ-3,点M在△ABC的边上,过点M画一条平分三角形面积的直线.