题目内容
(2009湖南卷理)将正ABC分割成
（≥2，n∈N）个全等的小正三角形（图2，图3分别给出了n=2,3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于ABC的三遍及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别一次成等差数列，若顶点A ,B ,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为f(n)，则有f(2)=2，f(3)= ，…，
解析：当n=3时，如图所示分别设各顶点的数用小写字母表示，即由条件知
即
进一步可求得
。由上知
中有三个数，
中 有6个数，
中共有10个数相加 ，
中有15个数相加….，若
中有
个数相加，可得
中有
个数相加，且由
可得
所以
=
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[ ]
在（
，+
）内有定义。对于给定的正数K，定义函数
=
。若对任意的
，恒有
=
、
、
，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。 
为3人中选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程的人数，求
中，
的中点，点E在
上，且
。
平面
和平面
所成角的正弦值。 
